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과학 Tip

상상력을 학습하는 13가지 도구

by JJJlee 2022. 4. 27.

상상력을 학습하는 13가지 생각도구

'환상'과 '실재' 사이의 단절 실패한 지식인의 전형, 버지니아 울프의 아버지 이해가 아니라 외워서 알게 되는 교육시스템 피카소는 상상이 사실보다 진실하다고 믿었다. 창조를 이끄는 13가지 생각도구 생각의 도구들을 어떻게 사용할 것인가

존재하지 않는 것을 상상할 수 없다면 새로운 것을 만들어낼 수도 없으며, 자신만의 세계를 창조하지 못하면 다른 사람이 묘사한 세계에 머무를 수밖에 없다. 글은 잉크나 은으로 얼룩져 있는 종이에 지나지 않는다. 이를 '실재'로 받아들일 수 있느냐는 이것들이 상징하는 감각적, 정서적, 경험적인 느낌들을 재창조해낼 수 있는 기술에 달려 있다. 이것들이 진실이 되려면 우리 자신의 내부에 그것들을 받아들여야만 한다. 생산적인 사고는 내적 상상과 외적 경험이 일치할 때 비로소 이루어진다. 역사 속에서 가장 창조적인 사람들은 실재와 환상을 결합하기 위해 13가지 생각의 도구들을 이용했다. 이 도구들은 관찰, 형상화, 추상화, 패턴인식, 패턴 형성, 유추, 몸으로 생각하기, 감정이입, 차원적 사고, 모형 만들기, 놀이, 변형, 그리고 통합이다.

 

'환상'과 '실재' 사이의 단절

내가 대학을 다닐 때의 일이다. 당시 존이라는 친구가 있었는데 이 친구는 우리 대학 역사상 가장 총명한 학생들 중 하나였다. 공부반 모르고 책벌레였던 그는 전 과목에서 늘 상위권을 차지했다. 기계학에 관한 연속강의가 끝나고 몇 주가 지난 후 물리학과동 건물을 나오는 길에 존이 우리를 실망시키는 일이 벌어졌다. 존은 키 가 크고 마른 편이었지만 그렇다고 픽픽 쓰러지는 약골도 아니었다. 그가 오래된 강의실의 육중한 참나무 문을 힘껏 밀었지만 문은 아무 리 해도 열리지 않았다. 그러다가 우리들 중 누군가가 손잡이 부분을 한번 밀자 강의실 문은 너무도 쉽게 활짝 열렸다. 어떻게 그렇게 쉽게 열었지? 존이 어리둥절한 얼굴로 묻자 우리 중 누군가 이렇게 대답했다. 농담하냐? 얼마 전에 기계학 강의에서 문과 관계되는 물리학 원리를 배웠잖아. 실제로 존은 그와 관련된 방정식을 완전히 마스터했고 중간고사에서는 사상 최고의 점수를 받았었다. 그런 그가 원리를 모르다니. 그러나 존은 영문을 모르겠다는 얼굴로 머리를 긁적거렸다. “난 정말 이해를 못 하겠다고." 우리는 그에게 단서를 주었다. "넌 문 가장자리가 아니라 가운 데르 밀었잖아."그래서? 손잡이가 왜 문 가운데가 아닌 가장자리에 붙어 있다고 생각이냐?" "그래야 걸어 잠그기에 편하니까 그런 거 아니야?" "그야 물론이지. 그런데 거기에 어떤 물리학원리가 개입되어 있는 지 모르겠어?" 질문을 받은 존이 어깨를 으쓱해보였다. 진짜로 아무 생각이 나지 않는다는 표정이었다. 그런 수재가 이토록 쉬운 원리를 납득하지 못한다는 것은 믿을 수 없는 일이었다. 토크! 존, 토크 말야! 답답해진 우리가 이구동성으로 외쳤다. 토크Torque란 물체를 회전시키는 힘을 말한다. 우리는 대개 렌치 를 사용하거나 문을 여닫는 행위를 통해서 토크를 운동감으로 이해 한다. 우리는 문을 열 때 경첩이 달린 쪽에서 먼 쪽을 밀수록 문이 쉽 게 열린다는 것을 경험으로 안다. 또 자루가 긴 렌치를 쓸수록 힘을 덜 들이고 볼트를 풀 수 있다는 것도 안다.

 

원리는 지렛대의 원리 와 유사하다.

존은 그제서야 뭔가 깨달았다는 표정을 지었다. 그는 계산을 하기 시작했다. 만일 문의 크기를 X로 놓고 회전축에서부터 힘이 가해지 는 지점까지의 거리를 y로 놓으면...... 문의 가운데가 아닌 가장자 리에 힘을 가할 경우 적은 힘으로 문을 열 수 있다는 답이 나온다. 존 은 불과 몇 분 만에 계산을 끝냈다. 문제는 존이 머릿속에 있는 이론 과 자신이 겪고 있는 실제세계의 물리학적 경험을 연결시키지 못한 다는 데 있었다. 그는 물리학 시험에 나온 토크문제를 수학공식을 이용해 풀긴 했지만, 그때는 그저 토크방정식의 '환상'을 보았다고 해야 할 것이다. 존에게 그런 수학문제들은 실생활에서 존재하지 않 았다. 그는 자신이 지닌 엄청난 지식과 계산능력을 일상에서의 행동 과 결부시킬 수가 없었다. 그의 '환상'은 '실재'와 연결되어 있지 않 았다. 불행하게도 많은 학생들에게 공부와 실제생활은 이처럼 별개이다. 전자의 발견으로 노벨물리학상을 받은 실험물리학자 조지프 J. 톰슨 Joseph J. Thomson 도 케임브리지대학에서 물리학을 강의하면서 비 슷한 일을 경험했다. 그의 말에 따르면 많은 학생들이 렌즈에 관한 복잡하고 어려운 문제는 잘 풀면서도 막상 렌즈를 이용해 촛불을 관 찰하라고 시키면 렌즈의 어느 쪽으로 촛불을 들여다봐야 하는지도 몰랐다는 것이다. 그는 수학이라는 것이 단지 시험지에 답을 써내는 용도로만 쓰인다고 여기는 학생들의 생각이 상당히 흥미로웠다고 말 하고 있다. 수학자 앙리 푸앵카레 Henri Poincar** 역시 같은 말을 하고 있다. "중등교육을 받은 학생들이 학교에서 배운 기계학 지식을 실생활에 전혀 응용하지 못한다는 사실은 매우 충격적이다. 그들에게 있어서 과학의 세계와 실제세계는 방수벽으로 막아놓은 것처럼 완전히 단절 되어 있었다. 이와 같은 학교지식과 실제경험 간의 단절현상은 오늘날 교육에 만연해 있다. 하버드대학의 심리학 교수인 레온 아이젠버그Leon Eisemberg도 한 심포지엄에서 이런 현상을 지적하고 있다. 그는 미적 분학에 능통한 MIT 학생들조차 막상 이를 물리학에 응용하려고 할 때는 속수무책인 경우가 많다고 했다. 일류대학에서 물리학 강의를 듣는 학생이라면 상대성이론을 나타 내는 아인슈타인의 방정식을 수학적으로 풀 수 있는 실력을 지니고 있다. 그러나 이 방정식을 실생활에 적용시킬 수 있는 학생은 몇 명 되지 않는다. 단지 소수만이 아인슈타인이나 리처드 파인먼, 볼프강 파울리 wolfgang Pauli, 시릴 스탠리 스미스Cyril Stanley Smith 같은 물리 학의 대가들처럼 자신들이 수학적 물리학적으로 이해하고 있는 것 을 자유자재로 응용할 수 있을 뿐이다. 너무나 많은 학생들이 조지프 J. 톰슨이나 앙리 푸앵카레, 그리고 내 친구 존의 사례에서 보는 것처 럼 수학이 무엇을 전달하고자 하느냐를 배우지 못하고 그저 전달언어로서의 수학을 배울 뿐이다. 그들은 총명하다고는 하나 반만 아는 헛똑똑이일 뿐이다.

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